حسن روحانی در گفت‌وگو با شبکه تلویزیونی سی‌ان‌ان، گفته است رییس‌جمهوری ایران این اجازه را دارد تا بر اساس منافع ملی با آمریکا مذاکره کند، ولی باید برای این کار فرصت داده شود تا به سمت گفت‌وگو در فضای سیاسی برویم و شرایط این کار فراهم شود.
کریسیتین امانپور که با آقای روحانی مصاحبه می‌کرد، به «نامه‌هایی که بین روسای جمهوری ایران و آمریکا رد و بدل شده» و نیز «شنیده‌ها در مورد احتمال دیدار چهره به چهره این دو رییس‌جمهور در حلقه دیدارهای دیپلماتیک» اشاره کرد که آقای روحانی در پاسخ وی گفت: «صحبت‌هایی در این مورد شده بود» و «احتمال این کار هم تا حدی آماده شده بود».
حسن روحانی در این مصاحبه که روز دوم مهر (به وقت آمریکا) انجام شده و قرار است مشروح آن تا ساعات آینده از شبکه سی‌ان‌ان پخش شود، گفته است آمریکا تمایلش را به انجام چنین دیداری نشان داده بود و «علی‌الاصول از طرف ایران هم می‌توانست این دیدار می‌توانست انجام شود، اما من فکر می‌کنم فرصت کم بود تا بتوانیم همه مسائل را هماهنگ کنیم».
این گفته‌ها اشاره به احتمالاتی دارد که پیشتر در مورد دیدار اوباما و روحانی مطرح شده بود. اما هیات ایرانی در مهمانی دبیرکل سازمان ملل برای سران کشورها ترتیب داده بود، شرکت نکرد. دیداری هم تا کنون بین دو رییس‌جمهوری صورت نگرفته است.
در زمان سخنرانی باراک اوباما نیز حسن روحانی در سالن حضور نداشت و محمدجواد ظریف، وزیر خارجه ایران، بر کرسی نمایندگی ایران نشسته بود.
سخنرانی حسن روحانی در نشست عمومی سازمان ملل، ساعاتی پس از سخنرانی باراک اوباما انجام شد.
حسن روحانی در سخنرانی خود در آن نشست در مورد آمریکا گفت: « «ایران به دنبال تعامل سازنده بر اساس احترام متقابل و منافع مشترک با دیگر کشورهاست و در این چارچوب در پی افزایش تنش با ایالات متحده آمریکا نیز نیست. من سخنان امروز پرزیدنت اوباما را با دقت دنبال کردم؛ در صورت عزم سیاسی رهبران آمریکا و خودداری از دنبال کردن منافع گروه‌های فشار جنگ‌طلب، می‌توان به چارچوبی برای مدیریت اختلافات رسید. در این چارچوب موضع برابر، احترام متقابل و اصول مسلم شناخته‌شده بین‌المللی باید مبنا باشد؛ البته در این زمینه انتظار ما از واشنگتن شنیدن صدای واحد است.»
او در گفت‌وگوی خود با سی‌ان‌ان که بخش کوتاهی از آن منتشر شده است، با اشاره به ۳۵ سال بحران در روابط تهران و واشینگتن گفت: در این مدت رابطه‌ای بین دو کشور نبوده است و مقام‌های عالی دو کشور هیچ‌وقت (طی این زمان) با هم صحبت نکرده‌اند؛ «بنابراین باید فرصت بدهیم».
آقای روحانی در گفت‌وگو با سی‌ان‌ان به زبان انگلیسی به شهروندان آمریکایی پیام داد که «می‌خواهم به آمریکایی‌ها بگویم که از سوی ایرانیان برایشان صلح و دوستی آورده‌ام».
آقای روحانی در این مصاحبه، «هولوکاست» (کشتار یهودیان در جنگ جهانی دوم) را پذیرفت و گفت که این یک جنایت بزرگ علیه یهودیان و دیگران بود که به دست آلمان نازی انجام شده است. وی در عین حال هر کشتاری را محکوم کرد.
این موضوع در پاسخ به پرسش خانم امانپور مطرح شد که به گفته‌های محمود احمدی‌نژاد در نفی هولوکاست اشاره داشت؛ موضوع نفی هولوکاست از سوی رییس‌جمهوری پیشین ایران با واکنش‌های منفی گسترده‌ای در غرب و اسرائیل روبه‌رو شد. این موضوع طی سال‌های گذشته در تبلیغات علیه تهران نیز نقش داشته است.